Estruturando dados: o que é uma estrutura hierárquica? E estruturas do tipo árvore

Olá, seja muito bem vindo(a), no artigo de hoje vamos aprender sobre estrutura de dados hierárquicos. Neste tipo de estrutura os itens estão vinculados entre si por relacionamentos pai-filho em uma estrutura de árvore. Estruturar os dados dessa forma nos ajuda a encontrar alguma informação mais rapidamente quando necessário.

   Tendo como exemplo nosso computador, no qual temos diversos arquivos e pastas armazenadas. Se tudo isso fosse organizado linearmente, em algum momento teríamos muitos arquivos armazenados e seria complicado encontrar algo assim. Mas quando estruturamos esses arquivos de forma hierarquizada, teremos mais rapidez ao procurar alguma informação.

   Outro exemplo, seria nos projetos de programação, eu sempre crio pastas ordenadas de forma padrão para ser mais fácil encontrar algo quando necessário. Claro, para estruturar os dados temos que ter regras para que consigamos reduzir os caminhos em nossas buscas posteriormente.

   As estruturas hierárquicas básicas são chamadas de árvores. A seguir, vemos uma imagem de uma estrutura árvore:

   O primeiro nó, no topo da hierarquia, é chamado de nó-raiz. Um nó que não possui filho é chamado de folha. Ilustrando isso melhor, na imagem acima podemos ver que o primeiro nó, no topo, é o nosso nó-raiz, abaixo dele temos mais dois nós que são seus filhos, esse dois nós por sua vez tem mais dois nós cada, porém esses últimos quatro nós são estão ligados a mais nenhum, logo são os nós-folha da nossa estrutura.

   Sendo assim podemos enxergar os dados em níveis, sendo que a raiz está no nível 0, seus dois filhos se encontram no nível 1 e assim em diante. Seguindo, temos a árvore binária, onde um nó, ou não tem filhos, tem apenas um filho, ou tem dois filhos. Podemos pegar como exemplo a mesma imagem anterior, onde nós têm dois filhos, no máximo.

   Ainda temos, e podemos utilizar a mesma imagem como exemplo, a árvore estritamente binária, no qual cada nó possuirá ou nenhum filho ou dois filhos. A relação entre o número de nós e o número de folhas nesse tipo de árvore seria 2f-1, no qual f seria o número de folhas e o resultado da fórmula seria o número de nós.

   Na nossa imagem, temos uma árvore de 4 folhas, substituindo f por 4 na fórmula teríamos: 2.4 - 1 = 7. Logo, temos 7 nós nessa árvore, sendo que é simples encontrar o número de nós em uma árvore estritamente binária enorme com essa fórmula.

   Quando o último nível da árvore está completo, chamamos essa árvore de árvore binária completa. Repare que uma árvore binária completa, para ela está completa ela tem que ser estritamente binária. Ainda existe muito o que entendermos sobre estrutura de dados, porém vou ficando por aqui nesse artigo, um abraço e até a próxima.

Artigo Original: https://programacao-descomplicada.blogspot.com/2022/11/estruturando-dados-o-que-e-uma.html