Desvendando a mágica: aprenda a converter números binários em decimais com lâmpadas
Neste artigo, vou te ensinar a conversão binária para decimal de uma forma diferente, usando lâmpadas! Se você já estudou sobre isso antes, sabe que pode ser algo confuso no começo. Mas, com a ajuda das lâmpadas, você vai ver que é possível aprender de uma maneira mais simples. Depois de ler este artigo, sempre que você ouvir falar em "conversão binária", você vai se lembrar das lâmpadas e de como elas ajudaram a entender esse conceito que faz parte da base da computação. Então, vamos lá!
Importante: Não encontrei uma forma de postar as imagens aqui, então você vai precisar acessar os Links que estão no artigo para conseguir ver as imagens.
Acesse o link a seguir e responda: Qual é a representação da sequência de lâmpadas apresentada?
A imagem desse Link representa os seus pensamentos para responder a pergunta anterior (meme para descontrair). 😂
Vamos com calma. Se você respondeu 1 1 0 0 1 0, você está correto, pois essa sequência de lâmpadas representa uma sequência binária. Perceba que as lâmpadas acesas representam o valor 1 e as apagadas, o valor 0. Porém, qual é o valor decimal que essa sequência representa?
A partir daqui, precisaremos usar um pouco de matemática para converter números binários em decimais. Mas não se preocupe, vai dar tudo certo!
O conteudo foi divido em três passos para ajudar você a construir uma linha de raciocínio.
1° passo: Identificando as potências.
Cada lâmpada vai representar uma potência, e no nosso exemplo, temos 6 lâmpadas, então teremos 6 potências. A base das potências será "2" porque estamos convertendo de binário para decimal. Na imagem a seguir, a base é representada na cor vermelha e cada lâmpada armazena um valor. Esse valor é chamado de expoente. Perceba que existe uma lógica sequencial nos expoentes que começa em 5 e vai decrementando até chegar em 0. Isso significa que se você adicionar mais uma lâmpada na sequência, começaria em 2 elevado a 6. Este é o passo 1, identificar as potências.
2° passo: calculando as potências
Acesse aqui a imagem 4 antes de ler o conteudo a seguir.
O cálculo das potências é muito simples. O número que está dentro da lâmpada é o que chamamos de expoente. Esse número é quantas vezes você precisa multiplicar a base, que é 2( representada na cor vermelha). Por exemplo, se tivermos 2 elevado a 5, o resultado é 32, que é o mesmo que 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Se você perceber temos um padrão aqui. Perceba que a cada lâmpada que acrescentamos, o valor é dobrado. Isso significa que se tivesse 7 lâmpadas a primeira lâmpada dessa sequência teria resultado 64 porque 2 elevado a 6 é "64". Bom agora vamos para o ultimo passo onde vamos identificar o resultado de 1 1 0 0 1 0 em decimal.
Lembrete: Antes que a dúvida surja em sua mente, o último resultado da lista é "1" porque qualquer número elevado a zero na matemática é igual a 1.
3° A mágica: obtendo o resultado decimal
Agora vamos aproveitar os resultados do passo anterior que são 32, 16, 8, 4, 2 e 1. Precisamos multiplicar cada resultado encontrado pelos números binários e depois soma-los.
- 32 x 1 = 32
- 16 x 1 = 16
- 8 x 0 = 0
- 4 x 0 = 0
- 2 x 1 = 2
- 1 x 0 = 0
Não há necessidade em multiplicar os números por zero, nessa etapa você poderia desconsiderar as multiplicações por "Zero" e considerar apenas as multiplicações por "Um".
O resultado da soma de : 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 50.
Isso significa que a sequência binária 1 1 0 0 1 0 representa o valor 50 em decimal (meme aqui 😂).
Curiosidade
Imagine que, ao apertar uma tecla do seu teclado, um sinal elétrico é gerado pelo circuito do teclado e enviado para o processador, que só entende 0s e 1s. No entanto, nós humanos entendemos números decimais de 0 a 9 e suas combinações. Assim, se pudermos converter os sinais elétricos (que estão em binário, compostos de 0s e 1s) para decimais, poderemos usar esses valores decimais para classificar as coisas.
É aqui que a tabela ASCII e o Unicode entram em cena, pois elas contêm caracteres classificados com valores decimais. O sistema operacional do seu computador interpreta as sequências binárias e usa o padrão Unicode para determinar qual caractere corresponde à sequência de caracteres que você digitou. Isso é muito rápido porque já está classificado, então o computador não precisa realizar esses cálculos repetidamente.
Não quero me prolongar mais nas explicações, por que já ficou um conteúdo denso. A seguir você vai encontrar exercícios para fixar o seu conhecimento.
Exercícios de fixação:
- O valor binário 01100100 representa qual número decimal ?
- O valor binário 01101001 representa qual número decimal ?
- O valor binário 01101111 representa qual número decimal ?
Se você chegou até aqui, espero que você tenha feito os exercícios e que este artigo tenha agregado um pouquinho de conhecimento a você.
Deixo aqui mais um exercício para fins de curiosidade:
Mensagem subliminar: Quais caracteres na tabela ASCII representa os decimais que você encontrou?
Conteudo complementar
- Consulte a tabela ASCII aqui
- O que é sistema binário ? acesse aqui
- O que é tabela ASCII? acesse aqui.
- O que é Padrão Unicode ? acesse aqui
Obrigado e até o próximo artigo.
