Como subir aquele projeto para o github pages?

Primeiro você precisa ter um repositório com algum arquivo que seja visível, uma imagem, um código ou até mesmo caracteres que estejam nomeados em arquivos de linguagens como HTML, CSS, JS ou no README.

Com esse arquivo dentro do seu repositório você irá clicar nas configurações (settings) do seu repositório (barra superior abaixo do seu nome de usuário / nome do repositório).

Lá você encontra uma aba na barra lateral esquerda denominada de 'Pages' é aqui que tudo acontece.

Você clica nessa aba de 'Pages' e a primeira coisa a se visualizar é a configuração que está abaixo de 'Build and deployment', aparentemente estará que nem a imagem abaixo:

Com isso você precisa alterar o 'None' para o nome da sua Branch e selecionar a pasta que seria como exemplificado abaixo:

Após esse processo devemos salvar as alterações e em seguida adicionar as alterações nos seus arquivos. Se o mesmo for um arquivo completo ou seja que tenha HTML, CSS e Js, ou pode ser só CSS também.

Lembrando que essa parte seria só como subir o projeto para a funcionalidade pages. Se você quiser visualizar esse projeto em uma nova aba como website é preciso fazer uma configuração mais específica. Quem tiver alguma dúvida pode comentar para eu explicar.